Kunci
pendidikan · belajar · ilmu
Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk dan . Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.?
Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk dan . Seperti pada gambar berikut: Ingat! Jarak titik ke garis adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap garis. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku . Alas limas merupakan segienam beraturan yang tersusun dari 6 segitiga sama sisi sehingga maka . Perhatikan segitiga TOE siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Jarak antara titik B dan rusuk TE adalah BG. Perhatikan segitiga BET memiliki tinggi TO dan BG sehingga berlakurumus kesamaan luas segitiga, maka: Jadi, jarak antara titik B dan rusuk TE adalah .